방정식 vs 함수

방정식이란 미지수를 포함하는 등식에서, 변수의 값에 따라 참 또는 거짓이 되는 식이다.

미지수 개수에 따라서 x개 변수 방정식이라 하고, 미지수의 최고 차수에 따라서 x차 방정식이라 한다.

'미지수의 값'을 문제에서 '해'와 같게 해석할 수 있다.

함수는 변수 x와 y 사이에 'x의 값이 정해지면,  y값이 정해진다'는 관계가 있을 때, y는 x의 함수라고 한다.

단, 정의역의 원소 하나는 단 하나의 대응만 가져야 함수이다.

그런데 방정식은 두 개 이상의 대응을 가질수 있다.

( x - y²= 0 은 x가 1일때, y = ±1 이므로 ) 

따라서 방정식과 함수가 같은 용어라고 생각할 수 있으나, 방정식이 더 큰 범위이다. 

(집합으로 표현하면, 방정식 ⊃ 함수)

정리

방정식은 인수분해, 조립제법 등의 방정식의 성질을 이용해서 해를 구할 수 있고,

함수는 좌표평면에 그래프를 그려서 해를 구할 수 있다. 

(함수는 특히 예제를 확인해보면 대부분 문제를 그래프로 풀었음을 확인할 수 있다.)

결론

해를 구하는 방법의 차이라고 생각하면 된다.